1. 复习回顾算术基本定理的内容，比较素数和素元的概念，分析比较整数的唯一分解和整环的唯一分解的概念。
2. 小结唯一分解环的两个等价定义，并试给出唯一分解环的常用的例子。
3. 小结主理想环和欧氏环的定义，并说明唯一分解环，主理想环和欧氏环之间的关系。
4. 试举一个环是欧氏环但不是主理想环的例子，以及举一个环是主理想环但不是唯一分解环的例子。
5. 小结多项式的因子分解这节的主要内容或定理。
6. 小结一个整环的一元多项式环里的因子分解同多项式的跟的关系。