1. 查找相关资料，给出群的尽可能多的相关等价定义。

2. 查找相关资料，给出群的研究背景和历史。

3. 浅谈子群和不变子群在对群论的研究中的作用。

4. 小结归纳比较变换群和置换群的定义，性质及相关定理，并浅谈这两类群在对群论研究中的作用。

5. 归纳总结循环群的定义，性质和分类，并说明其研究意义。

6. 浅谈商群在对群论的研究中的作用。

7. 浅谈群的同态在对群论的研究中的作用。

8. 小结在本章对群论研究所使用的研究方法。